Dentro del temario fundamental que cubre el texto de Kells, destacan los siguientes puntos:

Ecuaciones lineales de orden superior: Se estudia el uso de coeficientes constantes y los operadores diferenciales, una de las secciones más valoradas por su claridad.

Ecuaciones de primer orden y primer grado: Incluye métodos de variables separables, ecuaciones homogéneas y exactas.

Integración por series: Un tema avanzado que Kells logra simplificar para que el alumno pueda aplicarlo sin perderse en la teoría de convergencia.

Aplicaciones prácticas: El libro dedica espacio suficiente a problemas de trayectorias, crecimiento poblacional, circuitos eléctricos y mecánica simple.